اثبات فرمول فاصله دو نقطه

اثبات فرمول فاصله دو نقطه مقاله عمومی

تاریخ : ۱۳۹۶/۰۷/۲۳ ساعت : ۲۰:۵۹:۰۱
اثبات فرمول فاصله دو نقطه(طول پاره خط)

اثبات فرمول محاسبه فاصله دو نقطه (طول پاره خط) :

همانطور که در مباحث تدریس ریاضی یازدهم تجربی و حسابان یازدهم ریاضی اشاره شد، فرمول محاسبه فاصله دو نقطه (طول پاره خط) به صورت زیر محاسبه می شود :

 

 اثبات :

اگر دو نقطه را در صفحه (فضای دو بعدی ) در نظر بگیریم به راحتی و با استفاده از قضیه فیثاغورس می توان این فرمول را اثبات کرد :

همانطور که در شکل مشاهده می کنید ، کافی است با استفاده از فاصله طولی، فاصله عرضی و خط مورد نظر یک مثلث قائم الزاویه تشکیل دهیم و رابطه فیثاغورس را برای این مثلث بنویسیم. به راحتی فرمول حاصل می شود:

که اگر از طرفین رابطه بالا جذر بگیریم فرمول بدست می آید.

 

 

*****************************************************************************************************************************************************************************

 

 

 

Distance. The formula for calculating the distance between two points (x1,y1) and (x2,y2) is given by

Proof. We can prove this formula using the Pythagorean Theorem

One can observe that the distance solves the equation.

 

 

 

 

مهدی حیدری

مهدی حیدری

مدرس ریاضی، وب مستر ، نویسنده و پژوهشگر

مقالات مشابه

سوالات نهایی حسابان-شهریور 96 جزوه حسابان یازدهم آزمون نوبت اول حسابان یازدهم آزمون تستی فصل 3 و 4 با پاسخ(حسابان یازدهم) آزمون حد و پیوستگی با پاسخ آزمون تستی فصل تابع نمایی و لگاریتم(حسابان یازدهم) حل تمرین های فصل پنجم حسابان 1 یازدهم ریاضی آزمون مثلثات (حسابان یازدهم) سوالات مرحله اول سنجش و پایش علمی (یازدهم ریاضی) نمونه سوال خردادماه حسابان یازدهم
مث فایل
مث فایل مقالات لینک های ضروری صفحه نخست ثبت نام ورود به حساب کاربری

برای دریافت این فایل تنها کافیست ایمیل خود را وارد نمایید.

باتشکر، ثبت نام شما با موفقیت صورت پذیرفت.
لطفا کمی صبر کنید...
دانلود فایل

لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.