زاویه در دایره(هندسه 2 یازدهم ریاضی)

زاویه در دایره(هندسه 2 یازدهم ریاضی) مقاله عمومی

تاریخ : ۱۳۹۶/۰۶/۳۰ ساعت : ۰۹:۳۳:۴۳
نکاتی از فصل اول هندسه 2 پایه یازدهم از مبحث زاویه در دایره

زاویه در دایره

 

در این پست، به چند نکته مهم در مورد زاویه ها و دایره ها اشاره خواهیم کرد که مربوط به فصل اول هندسه 2 پایه یازدهم رشته ریاضی است(صفحه 11 کتاب درسی).

قبل از هر چیز باید چند تعریف اولیه را بدانید:

شعاع دایره : پاره خطی که یک سر آن روی مرکز دایره و انتهای دیگر آن روی محیط دایره باشد.

وتر دایره : پاره خطی که دو سر آن روی محیط دایره باشد.

قطر دایره : وتری که از مرکز دایره می گذرد.

(قطر هر دایره بزرگترین وتر آن است)

کمان : کمان دایره شامل دو نقطه روی دایره و تمام نقاط بین آنهاست.

حالا سه تا زاویه مهم و ویژه در دایره ها داریم :

زاویه مرکزی : زاویه ای که راس آن روی مرکز دایره باشد.

ویژگی ها :

*اندازه هر زاویه مرکزی برابر با کمان مقابل آن است.

*اضلاع هر زاویه مرکزی، شعاع های دایره هستند.

 زاویه محاطی : زاویه ای که راس آن روی محیط دایره و اضلاع آن وترهایی از دایره باشند.

ویژگی ها :

*اندازه هر زاویه محاطی برابر با نصف کمان مقابل آن است

* پس اگر زاویه محاطی، روبروی قطر دایره باشد اندازه آن 90 درجه است. زیرا که کمان مقابل قطر 180 درجه است. انیمیشن زیر همین موضوع رو بیان میکنه

این هم اثباتش :

 

زاویه ظلی : زاویه ای که راس آن روی محیط دایره و یکی از اضلاع آن مماس بر دایره و ضلع دیگرش وتری از دایره باشد.

ویژگی ها :

*اندازه هر زاویه  ظلی برابر با  نصف کمان مقابل آن است (مشابه زاویه محاطی)

حالا این تعاریف رو بطور یکجا روی شکل زیر مرور کنید :

 

 

مهدی حیدری

مهدی حیدری

مدرس ریاضی، وب مستر ، نویسنده و پژوهشگر

مقالات مشابه

آزمون ترم اول (دی ماه ۹۷) هندسه ۲ نمونه سوالات تبدیلات هندسی با پاسخ تشریحی نمونه سوال هندسه 2 یازدهم با پاسخ آزمون نوبت اول هندسه 2 یازدهم جزوه خلاصه نکات مبحث دایره 44 نکته در رابطه با دایره حل تمرین های فصل اول هندسه 2 سوالات تکمیلی فصل اول هندسه 2 یازدهم نمونه سوال نوبت دوم هندسه 2 یازدهم ریاضی با پاسخ تشریحی سوالات تکمیلی فصل دوم هندسه 2 یازدهم
مث فایل
مث فایل مقالات لینک های ضروری صفحه نخست ثبت نام ورود به حساب کاربری

برای دریافت این فایل تنها کافیست ایمیل خود را وارد نمایید.

باتشکر، ثبت نام شما با موفقیت صورت پذیرفت.
لطفا کمی صبر کنید...
دانلود فایل

لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.