مجموع زاویه های داخلی مثلث

مجموع زاویه های داخلی مثلث مقاله عمومی

تاریخ : ۱۳۹۶/۰۸/۱۲ ساعت : ۲۱:۰۹:۲۷
در اینجا به اثبات مجموع زاویه های داخلی مثلث ، از مباحث فصل سوم ریاضی پایه نهم خواهیم پرداخت.

صفحه 41 از کتاب ریاضی نهم را باز کنید:

اگر به خاطر داشته باشید در فصل سوم ریاضی پایه هشتم (فصل چند ضلعی ها) خواندیم که اگر دو خط موازی داشته باشیم و خط دیگری این دو را قطع کند تمام زاویه های تند ایجاد شده از برخورد این خطوط با یکدیگر برابرند، همینطور تمام زاویه های باز ایجاد شده از برخورد این خطوط نیز با هم برابرند.(به شکل زیر دقت کنید).

حال با کمک از این نکته می خواهیم اثبات کنیم که مجموع زاویه های داخلی یک مثلث 180 درجه است:

همانطور که در شکل بالا می بینید یک مثلث دلخواه رسم کرده و خطی موازی با یکی از اضلاع آن رسم می کنیم (روی راس تنهای مثلث، منظورم راسی که مقابل دو راس دیگرش هست). حالا با دوبار استفاده از نکته مربوط به خطوط موازی و مورب این قضیه را اثبات می کنیم:

خط d با ضلع BC موازی است، بار اول خط AB را به عنوان خط قطع کننده و مورب در نظر گرفته و نتیجه برابر بودن زاویه B=A1 را بدست می آوریم.و

بار اول خط AC را به عنوان خط قطع کننده و مورب در نظر گرفته و نتیجه برابر بودن زاویه C=A3 را بدست می آوریم.

حال جمع سه زاویه مثلث را نوشته و مقادیر معادلی که برای A1 و A3 بدست آمده است را جایگزین می کنیم و نتیجه مطلوب بدست می آید که مجموع سه زاویه داخلی مثلث  180 است.

موفق باشید.

حیدری

 

مهدی حیدری

مهدی حیدری

مدرس ریاضی، وب مستر ، نویسنده و پژوهشگر

مقالات مشابه

چهل اثبات فصل سوم ریاضیات نهم آزمون آبان ماه ریاضی نهم با پاسخ آزمون نوبت اول ریاضی نهم آزمون ریاضی نهم (متناسب با شرایط جدید) آزمون فصل 4 ریاضی نهم با پاسخ آزمون تستی فصل اول ریاضی نهم آزمون فصل اول ریاضی نهم با پاسخ آزمون ریاضی نهم خرداد 99 سوالات نوروزی ریاضی نهم آزمون نوبت اول ریاضی چهارم
مث فایل
مث فایل مقالات لینک های ضروری صفحه نخست ثبت نام ورود به حساب کاربری

برای دریافت این فایل تنها کافیست ایمیل خود را وارد نمایید.

باتشکر، ثبت نام شما با موفقیت صورت پذیرفت.
لطفا کمی صبر کنید...
دانلود فایل

لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.