خانه های زنبوری گرافین

خانه های زنبوری گرافین مقاله عمومی

تاریخ : ۱۳۹۶/۰۷/۰۸ ساعت : ۱۰:۵۵:۴۳
ریچارد اسمالی، جایزه نوبل شیمی را برای کشفی که می تواند یک توپ فوتبال بسیار کوچک از اتم های کربن ایجاد کند، دریافت کرد. در سال 2005 او ناگهان شروع به کوچک شدن کرد. سرانجام او آنقدر کوچک شد که می توانست بر روی خانه های زنبوری شکل كوچكی كه گرافین را تشکیل می دهند، حرکت كند. ( گرافین ساختار دو بعدی یک لایه منفرد از اتم های کربن در این الگوی شش ضلعی است). اتم های کربن در تمام تقاطع ها دارای سه اتصال با همدیگر هستند.

ریچارد اسمالی، جایزه نوبل شیمی را برای کشفی که می تواند یک توپ فوتبال بسیار کوچک از اتم های کربن ایجاد کند، دریافت کرد. در سال 2005 او ناگهان شروع به کوچک شدن کرد.!

سرانجام او آنقدر کوچک شد که می توانست بر روی خانه های زنبوری شکل كوچكی كه گرافین را تشکیل می دهند، حرکت كند. ( گرافین ساختار دو بعدی یک لایه منفرد از اتم های کربن در این الگوی شش ضلعی است). اتم های کربن در تمام تقاطع ها دارای سه اتصال با همدیگر هستند.

ریچارد اسمالی وقت خود را صرف ساخت معماهای لانه های زنبوری گرافین کرد. یکی از این معماها را اینجا می گوییم:

ریچارد یک تاس از جیبش در می آورد و شروع به انداختن آن می کند. می توانید حدس بزنید که او چند باید بیاورد تا بتواند حرکت کند؟( جهت حرکت مشخص شده روی هر کدام از اضلاع شش ضلعی متناسب با عدد حاصل شده از پرتاب تاس در شکل مشخص شده است).

بله، او باید انداختن تاس را تا زمانی که 1 کسب کند ادامه دهد. او آن را بدست آورده و در آن جهت حرکت می کند. حال باید تاس بیندازد... باز هم 1 و حرکت...

اکنون چه شماره ای باید بیاورد؟ او باید تاس انداختن را ادامه دهد تا وقتی که 1 یا 2 بدست آورد.

او 2 بدست می آورد و حرکت به سمت متناظر آن...

اکنون برای حرکت باید یکی از اعداد 2 یا 6 را بیاورد

او 6 می آورد و حرکت به جهت متناظر...

این مسیر شکست می خورد زیرا تمام خانه های زنبوری گرافین ملاقات نمی شوند. آیا تمام مسیرهای شروع شده از سمت چپ شکست می خورند؟

این مسیر موفقیت آمیز است زیرا تمام خانه های زنبوری گرافین ملاقات می شوند. ما این خانه هایی را که هم موفقیت و هم شکست بدست می آورند را زرد رنگ می کنیم.

برای حل معمای خانه های زنبوری گرافین باید تمام خانه ها به صورت زیر رنگ آمیزی شوند:

رنگ سبز : برای خانه هایی که تمام مسیرهایش موفقیت آمیز هستند.

رنگ زرد : برای خانه هایی که هم موفقیت و هم شکست دارند.

رنگ قرمز : برای خانه هایی که تمام مسیرهایش شکست دارند.

این خانه باید چه رنگی شود؟

در اینجا موفقیت آمیز است، پس قطعا قرمز رنگ نخواهد بود.

یک موفقیت دیگر...

تنها دو مسیر با انداختن تاس بوجود می آید که هر دو موفقیت آمیز است پس این خانه باید سبزرنگ شود.

حال باید تمام خانه های دیگر رنگ آمیزی شود.

آیا با شروع از این خانه تمام مسیرها موفقیت آمیز هستند یا ...؟

این مسیر خوب است.

این مسیر شکست می خورد زیرا دو خانه جا می ماند

این مسیر نیز شکست می خورد.

و این یکی همینطور...

به نظر می رسد که هیچ مسیری با شروع از این خانه موفقیت آمیز نیست پس آن را قرمز رنگ می کنیم.

حال دیگر خانه ها را رنگ می کنیم.یک خانه دیگر انتخاب می کنیم. هرکس در حدود 30 ثانیه می فهمد که خانه باید چه رنگی شود.

در اینجا شکست می خورد.

و باز هم شکست... آیا باید قرمز رنگ شود؟

نه!! این مسیر موفق می شود.

پس باید زرد رنگ شود چون هم شکست و هم موفقیت دارد.

اما جواب آخر این معما به این صورت است.

دانش آموزان مقاطع بالاتر می توانند احتمال موفقیت از هر خانه زرد رنگ را بدست آورند.

اما یک معمای سخت! ما می خواهیم بزرگترین کسرهای ممکن از احتمال موفقیت هر کدام از خانه های این مساله را بیابیم.

بزرگترین کسرهای بدست آمده 1 ، 5/6 و 29/ 36 و 3/4 هستند. آیا می توانید لیست کامل کسرهای ممکن بزرگتر از ½ را بیابید و اثبات کنید؟؟؟

 

ترجمه : مهدی حیدری

مهدی حیدری

مهدی حیدری

مدرس ریاضی، وب مستر ، نویسنده و پژوهشگر

مقالات مشابه

معمای تخم مرغ تست کسر مسلسل تست هوش تست هوش کارگاهی مشکل ترین سودوکوی جهان؟ تست هوش معماهایی برای ایام تعطیلی (3) تست هوش المپیادی(منطق) سوال چالشی معمای ماهی
مث فایل
مث فایل مقالات لینک های ضروری صفحه نخست ثبت نام ورود به حساب کاربری

برای دریافت این فایل تنها کافیست ایمیل خود را وارد نمایید.

باتشکر، ثبت نام شما با موفقیت صورت پذیرفت.
لطفا کمی صبر کنید...
دانلود فایل

لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.