اثبات حدس abc

اثبات حدس abc مقاله عمومی

تاریخ : ۱۳۹۹/۰۱/۱۶ ساعت : ۲۳:۲۱:۳۹
"حدس ABC" كه به"حدس اوسترل-مسر" نیز شناخته می شود، اولین بار توسط جوزف اوسترل و دیوید مسر پیشنهاد شده بود، و ۳۰ سال بود كه حل نشده باقی مانده‌ بود تا اینكه در نهایت شینیچی موچیزوكی (Shinichi Mochizuki) ریاضیدان ژاپنی راه‌حل متحول‌كننده‌ای برای این مسئله ارائه داد.

پس از یک تلاش هشت ساله، شینیچی موچیزوکی ، ریاضیدان ژاپنی ، بالاخره تایید خود را دریافت کرد . اثبات 600 صفحه ای او در مورد حدس abc ، یکی از بزرگترین مسائل باز در نظریه اعداد ، برای انتشار پذیرفته شده است.

"حدس ABC" كه به"حدس اوسترل-مسر"  نیز شناخته می شود، اولین بار توسط جوزف اوسترل و دیوید مسر پیشنهاد شده بود، و ۳۰ سال بود كه حل نشده باقی مانده‌ بود تا اینكه در نهایت شینیچی موچیزوكی (Shinichi Mochizuki) ریاضیدان ژاپنی راه‌حل متحول‌كننده‌ای برای این مسئله ارائه داد. این حدس با سه عدد صحیح مثبت a و b و c بیان می شود که نسبت به یکدیگر اول هستند و در رابطه a+b=c صدق می کنند. اگر d حاصل‌ضرب عوامل اول متمایز  abc  باشد، بنابراین حدس،  d معمولا خیلی کمتر از c نمی باشد. به عبارت دیگر اگر a و b از توان های بزرگ اول تشکیل شده باشند آنگاه c معمولا قابل تقسیم به توان های بزرگ اول نخواهد بود.

 

قبل از اینکه حدس را بیان کنیم برخی نکات را خاطرنشان می شویم:
رادیکال یک عدد صحیح (Radical of an integer)
در نظریه اعداد ، رادیکال عدد صحیح  n  به صورت حاصلضرب اعداد اول متمایز قابل تقسیم بر n تعریف می شود: ( با اسم رادیکالی که ما به صورت متداول به جای ریشه دوم به کار میبریم اشتباه نکنید!!!  البته خب میشه با عنوان اصل یا ریشه هم ترجمه کرد... ) به هر صورت به شکل زیر تعریفش می کنیم: (به زبان ساده حاصلضرب عوامل اول بدون در نظر گرفتن توان ها)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مهدی حیدری

مهدی حیدری

مدرس ریاضی، وب مستر ، نویسنده و پژوهشگر

مقالات مشابه

اشتغال‌زایی یا اشتغال‌پذیری در رشته ریاضی؟ لئونارد اویلر ۲۲ اردیبهشت روز زنان در ریاضیات چرا ریاضی را انتخاب کنیم؟ کاربردهای عملی ریاضیات درگذشت جان تِیت المپياد بين المللى رياضی نوجوانان آسيا IJMO 2019 عدد در خم و پیچ فلسفه ده دانشگاه برتر دنيا در رشته رياضيات(٢٠١٩) سیامک یاسمی برنده نشان نخل آکادمیک فرانسه
مث فایل
مث فایل مقالات لینک های ضروری صفحه نخست ثبت نام ورود به حساب کاربری

برای دریافت این فایل تنها کافیست ایمیل خود را وارد نمایید.

باتشکر، ثبت نام شما با موفقیت صورت پذیرفت.
لطفا کمی صبر کنید...
دانلود فایل

لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.