نمایش اعشاری کسرها مقاله عمومی

تاریخ : ۱۴۰۰/۰۴/۰۶ ساعت : ۲۱:۳۷:۱۳
در نمایش اعشاری کسرها(تبدیل کسر به عدد اعشاری) با سه حالت کلی مواجه می شویم:(از فصل 2 ریاضی نهم در قالب کلاس انلاین امروز...)

در نمایش اعشاری کسرها(تبدیل کسر به عدد اعشاری) با سه حالت کلی مواجه می شویم:(از فصل 2 ریاضی نهم در قالب کلاس انلاین امروز...)

 

 

 

ویدئوی آموزشی را می توانید از لینک دانلود نمایید...

 

 

 

نمایش اعشاری کسرها :
در نمایش اعشاری کسرها(تبدیل کسر به عدد اعشاری) با سه حالت کلی مواجه می شویم:
1. عدد اعشاری متناهی یا مختوم است: اگر باقیمانده صورت بر مخرج کسر صفر شود، کسر مختوم(متناهی) است.
مثال :
1/5=0.2                  ***                           3/4=0.75               ***                    6/5=1.2  
نکته :  اگر در تجزیه مخرج کسر، عامل 2 یا 5 وجود داشته باشد، کسر مختوم است:
3/20=0.15              20=2^2×5                  ***                     5/8=0.15             8=2^3   
2. عدد اعشاری متناوب ساده است: اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر، در خارج قسمت، عددی مرتب تکرار شود، کسر متناوب ساده است.
مثال :
5/11=0.4545…=0.(45) ̅                   ***                          1/3=0.3333…=0.3 ̅   
نکته :  اگر در تجزیه مخرج کسر، عامل 2 یا 5 وجود نداشته باشد، کسر متناوب ساده است:
3/77=(0.038961) ̅             77=7×11                  ***                 6/13=0.(461538) ̅             13=13   

3. عدد اعشاری متناوب مرکب است: اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر، در خارج قسمت، بعد از یک یا چند رقم اعشار به رقم های تکراری برسند، کسر متناوب مرکب است.
مثال :
5/6=0.83333…=0.83 ̅                   ***                          7/22=0.3181818…=0.3(18) ̅  
نکته :  اگر در تجزیه مخرج کسر، علاوه بر عامل 2 یا 5 ، عامل دیگری هم وجود داشته باشد، کسر متناوب مرکب است:
5/14=0.35(714285) ̅             14=2×7                  ***                 2/75=0.026 ̅          75=3×2^2  
نکته:
قبلا اشاره کردیم که اعدادی را که نتوان به صورت نسبت دو عدد صحیح نمایش داد (گویا نباشند) ، اعداد گنگ نامیده می شوند و با نماد 〖 Q〗^' یا 〖 Q〗^c نشان داده می شوند.
در اینجا اضافه می کنیم که اعداد گنگ تعداد ارقام اعشاری نامتناهی و بدون تناوب دارند.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

مهدی حیدری

مهدی حیدری

مدرس ریاضی، وب مستر ، نویسنده و پژوهشگر

مقالات مشابه

امتحان نهایی ریاضی نهم(خرداد 1400 -زاهدان) سوالات پرتکرار فصل۷ ریاضی نهم با جواب آزمون هماهنگ استانی ریاضی نهم با پاسخ تشریحی آزمون میان نوبت ریاضی نهم نمونه سوالات فصل 5 ریاضی نهم(خردادماه) سوالات باز پاسخ فصل ۵ ریاضی نهم آزمون ریاضی نهم فرورودین 1400 نکات انتخاب رشته ورودی پایه دهم آزمونک فصل 3 ریاضی نهم با پاسخ آزمون آغازین ریاضی نهم(2)
مث فایل
مث فایل مقالات لینک های ضروری صفحه نخست ثبت نام ورود به حساب کاربری

برای دریافت این فایل تنها کافیست ایمیل خود را وارد نمایید.

باتشکر، ثبت نام شما با موفقیت صورت پذیرفت.
لطفا کمی صبر کنید...
دانلود فایل

لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.