اثبات رابطه مشتق خارج قسمت دو تابع توسط اسحاق نیوتن

اثبات رابطه مشتق خارج قسمت دو تابع توسط اسحاق نیوتن مقاله عمومی

تاریخ : ۱۳۹۷/۰۶/۲۳ ساعت : ۱۳:۴۶:۳۰
اثبات فرمول مشتقِ نسبت دو تابع، توسط اسحاق نیوتن، بنیانگذار علم حساب دیفرانسیال.

اثبات فرمول مشتقِ نسبت دو تابع، توسط اسحاق نیوتن، بنیانگذار علم حساب دیفرانسیال.
علامت «سه نقطه» به عنوان علامت نتیجه می دهد بکار رفته است.

دانش آموزان امروزی این رابطه و اثبات ساده آن را در دبیرستان می آموزند، اما زمانی که نیوتون کتاب «روش فلاکسیون» را می نوشت، فقط او که بنیانگذار این حساب بود با مفهوم مشتق آشنا بود ( نیوتون اصطلاح فلاکسیون را برای مشتق بکار می برد). این کتاب در سال 1671 تکمیل شد اما اولین چاپ رسمی آن حدود ده سال پس از مرگ نیوتون در سال 1736 صورت گرفت.

مشتق کسر  x/y  را بیابید.
پاسخ:
فرض کنید  x/y=z  در نتیجه  x=yz
حال با استفاده از فرمول مشتق ضرب دو تابع(که قبلا اثبات شده است استفاده می شود):

 

 

مهدی حیدری

مهدی حیدری

مدرس ریاضی

مقالات مشابه

مراسم نخستین سالگرد درگذشت پروفسور مریم میرزاخانی ۲۸ اردیبهشت زادروز حکیم عمر خیام افسانه گرایی و استعاره در فلسفه ریاضیات مروری بر تاریخ ریاضیات مدرن در ایران تاثیر مریم میرزاخانی در دنیای ریاضیات منطق،ضامن استدلال خلاصه ای از زندگينامه مرحوم دكتر غلامحسين مصاحب سالروز درگذشت محسن هشترودی کتاب زنان پیشگام در تاریخ ریاضیات
مث فایل
مث فایل مقالات لینک های ضروری صفحه نخست ثبت نام ورود به حساب کاربری

برای دریافت این فایل تنها کافیست ایمیل خود را وارد نمایید.

باتشکر، ثبت نام شما با موفقیت صورت پذیرفت.
لطفا کمی صبر کنید...
دانلود فایل

لطفا ابتدا به حساب کاربری خود وارد شوید.