نمایش اعشاری کسرها

در نمایش اعشاری کسرها(تبدیل کسر به عدد اعشاری) با سه حالت کلی مواجه می شویم:(از فصل 2 ریاضی نهم در قالب کلاس انلاین امروز…)

در نمایش اعشاری کسرها(تبدیل کسر به عدد اعشاری)

آموزش کامل فصل ۲ ریاضی نهم تنها در یک جلسه به صورت آنلاین و تضمین به یادگیری

در صورت تمایل برای آموزش این مبحث ، از طریق پشتیبانی آنلاین سایت،یا به تلگرام/ واتساپ/ایتا/شاد شماره 09338668710 اقدام نمایید.

در حال حاضر کلاس های ریاضی ما به سه شیوه مختلف برگزار می شود:

کلاس های خصوصی آنلاین ریاضی(سراسر نقاط) 👈👈👈👈👈 این کلاس ها چجوریه؟! (کلیک کنید)🤔

گروه های آموزش و رفع اشکال آفلاین ریاضی(سراسر نقاط) 👈👈👈👈 این کلاس ها چجوریه؟! (کلیک کنید)🤔

کلاس های خصوصی و حضوری ریاضی(مشهد) 👈👈👈👈👈 این کلاس ها چجوریه؟! (کلیک کنید)🤔

ویدئوی آموزشی را می توانید از لینک دانلود نمایید…

نمایش اعشاری کسرها :
در نمایش اعشاری کسرها(تبدیل کسر به عدد اعشاری) با سه حالت کلی مواجه می شویم:
1. عدد اعشاری متناهی یا مختوم است: اگر باقیمانده صورت بر مخرج کسر صفر شود، کسر مختوم(متناهی) است.
مثال :
1/5=0.2                  ***                           3/4=0.75               ***                    6/5=1.2
نکته : اگر در تجزیه مخرج کسر، عامل 2 یا 5 وجود داشته باشد، کسر مختوم است:
3/20=0.15              20=2^2×5                  ***                     5/8=0.15             8=2^3
2. عدد اعشاری متناوب ساده است: اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر، در خارج قسمت، عددی مرتب تکرار شود، کسر متناوب ساده است.
مثال :
5/11=0.4545…=0.(45) ̅                   ***                          1/3=0.3333…=0.3 ̅
نکته : اگر در تجزیه مخرج کسر، عامل 2 یا 5 وجود نداشته باشد، کسر متناوب ساده است:
3/77=(0.038961) ̅             77=7×11                  ***                 6/13=0.(461538) ̅             13=13

3. عدد اعشاری متناوب مرکب است: اگر در تقسیم صورت بر مخرج کسر، در خارج قسمت، بعد از یک یا چند رقم اعشار به رقم های تکراری برسند، کسر متناوب مرکب است.
مثال :
5/6=0.83333…=0.83 ̅ *** 7/22=0.3181818…=0.3(18) ̅
نکته : اگر در تجزیه مخرج کسر، علاوه بر عامل 2 یا 5 ، عامل دیگری هم وجود داشته باشد، کسر متناوب مرکب است:
5/14=0.35(714285) ̅ 14=2×7 *** 2/75=0.026 ̅ 75=3×2^2
نکته:
قبلا اشاره کردیم که اعدادی را که نتوان به صورت نسبت دو عدد صحیح نمایش داد (گویا نباشند) ، اعداد گنگ نامیده می شوند و با نماد 〖 Q〗^’ یا 〖 Q〗^c نشان داده می شوند.
در اینجا اضافه می کنیم که اعداد گنگ تعداد ارقام اعشاری نامتناهی و بدون تناوب دارند.