ویدئوی آموزش روش غربال (ریاضی پایه هشتم) توضیحات و حل مثال
آموزش کامل فصل اعداد اول ریاضی هشتم تنها در یک جلسه به صورت آنلاین و تضمین به یادگیری
در صورت تمایل برای شرکت در کلاس های خصوصی ریاضی هشتم و یا عضویت در گروه های آموزشی ، عنوان یا تصویر فایل را به پشتیبانی آنلاین سایت،یا به تلگرام/ واتساپ/ایتا/شاد شماره 09338668710 ارسال نمایید.
آموزش این کاربرگ و مبحث تنها در یک جلسه به صورت آنلاین
در حال حاضر کلاس های ریاضی ما به سه شیوه مختلف برگزار می شود:
کلاس های خصوصی آنلاین ریاضی(سراسر نقاط) 👈👈👈👈👈 این کلاس ها چجوریه؟! (کلیک کنید)🤔
کلاس های گروهی آنلاین ریاضی(سراسر نقاط) 👈👈👈👈👈 این کلاس ها چجوریه؟! (کلیک کنید)🤔
کلاس های خصوصی و حضوری ریاضی(مشهد) 👈👈👈👈👈 این کلاس ها چجوریه؟! (کلیک کنید)🤔
ویدئوهای آموزشی صفر تا صد ریاضی هشتم رو می تونید در گروه های VIP ما در تلگرام نیز مشاهده کنید
و علاوه بر این از حضور استاد در گروه ها استفاده کرده و از مبحثی که سوال یا مشکل دارید رفع اشکال کنید:
برای درخواست کلاس های تدریس خصوصی ریاضی هشتم
به صورت آنلاین (سراسر کشور)
و به صورت حضوری (در مشهد)
می توانید با شماره 09338668710 تماس حاصل فرمایید.
( یا با ارسال پیام از طریق پشتیبانی آنلاین سایت/واتساپ/تلگرام/پیامک همین شماره اقدام فرمایید)
برای شرکت در کلاس های آنلاین گروهی ریاضی هشتم می توانید از لینک زیر پیگیری نمایید تا در زمان های اعلام شده در دوره ها ثبت نام نمایید:
کلاس های تقویتی آنلاین ریاضی هشتم برای دانش آموزان سراسر کشور
همچنین این آموزش ها در گروه های VIP ما در تلگرام نیز انجام می شود:
لینک شرایط و جزئیات عضویت در گروه های آموزش ریاضی هشتم
آموزش توسط استاد مهدی حیدری
کارشناس ارشد رشته ریاضی کاربردی
ریاضی هشتم
فصل 2 – مبحث اعداد اول
روش غربال
در این قسمت می خوام در مورد روش غربال توضیحاتی رو بدم. البته مبحث اعداد اول جزء سرفصل های ریاضی هفتم هم هست و دانش آموزان پایه هفتم هم می تونن از این تدریس استفاده کنن. اما قبلش نیاز هست چند تعریف مقدماتی رو بدونید :
شمارنده :
به تمام اعداد طبیعی که عدد مورد نظر ما بر این اعداد بخش پذیر باشد، شمارنده های(مقسوم علیه های) آن عدد می گوییم. مثلا اعداد 1و2و3و6و9و18 شمارنده های عدد 18 هستند زیرا 18 بر تمام این اعداد بخش پذیر است. یا می توان گفت اعداد 1 و 7 ، شمارنده های طبیعی عدد 7 هستند.
مضرب یک عدد :
خب اعداد طبیعی رو که یادتون هست ؟؟ ( به مجموعه عددهای 1 و 2 و 3 و… اعداد طبیعی می گفتیم). حالا ما برای اینکه مضرب های یک عدد دلخواه رو بدست بیاریم کافیه اون عدد رو به ترتیب در اعداد طبیعی ضرب کنیم مثلا :
مضرب های عدد 1 = 1 و 2 و 3 و 4 و … یعنی خود اعداد طبیعی بدست میاد دلیلشم مشخصه چون 1 در هر عددی ضرب بشه میشه همون عدد)
مضرب های عدد 2 = 2 و 4 و 6 و 8 و 10 و …
مضرب های عدد 3 = 3 و 6 و 9 و 12 و ….
مضرب های عدد 100 = 100 و 200 و 300 و 400 و 500 و ….
و الی آخر.
اینجا عمدا تعریف شمارنده و مضرب رو باهم آوردم که اینارو قاطی نکنید.! توی روش غربال ما از مضرب ها استفاده می کنیم.
ما می تونیم اعداد طبیعی رو به سه دسته تقسیم کنیم ( البته در بحث اینجا ):
عدد 1 ، اعداد اول ، و اعداد مرکب.
خب بریم سراغ اصل مطلب یعنی روش غربال یا الک کردن:
اول اینکه یادآوری کنم ما روش غربال رو برای تعیین اعداد اول بکار می بریم .
این روش توسط اراتستن دانشمند یونانی کشف شده( البته بعضی منابع هم میگن روش غربال ابوعلی سینا!) بهرحال…توی این روش در هر مرحله تعدادی از اعداد مرکب (غیر اول) خط می خورن تا در انتها که فقط اعداد اول باقی بمونن.
مراحل :
1 . ابتدا عدد 1 را خط می زنیم (چون نه اول است نه مرکب).
2 . همه ی مضرب های 2 به جز خود عدد 2 را خط می زنیم.(خود 2 اول است)
3 . همه ی مضرب های 3 به جز خود عدد 3 را خط می زنیم. (خود 3 اول است)
4. همه ی مضرب های 5 به جز خود عدد 5 را خط می زنیم. (خود 5 اول است)
خب الان متوجه شدین که داریم چه روندی رو دنبال می کنیم؟
بله داریم مضرب های اعداد اول رو خط می زنیم. خب این کار رو تا کجا ادامه بدیم؟
تا جایی که به عدد اولی برسیم که مجذور(مربع) آن از بزرگترین عدد داده شده بزرگتر باشد.
بزارید ساده بگم ، اگر بهتون گفتن مثلا با روش غربال، اعداد اول 1 تا 80 رو حساب کنید اول از همه یه عدد اول پیدا کنین که توان دومش(مربعش، مجذورش…همش یه معنی میده) از 80 کمتر باشه … خب این عدد اول چیه؟ بله 7 .
هشدار : چرا 8 نمیشه؟ مگه 8 به توان 2 نمیشه 64 که از 80 هم کمتره؟
در جواب این سوال باید یادتون باشه گفتیم عدد اولی که مربعش از از 80 کمتر باشه و 8 اول نیست
خب برای اختتام این بحث هم انیمیشن زیر رو ببینید که به کمک روش غربال اعداد اول 1 تا 120 رو مشخص می کنه . راستی برای این مساله باید تا مضرب های کدوم عدد اول رو خط بزنیم؟؟
با تشکر از توجه شما
مهدی حیدری.
